Významné prvky trojuholníka - cvičenia
Seminárne zadania I
Cvičenie
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý sú dané ťažnice . Zadanie Tu
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je dané: . Zadanie Tu. Riešenie vyhľadajte v práci [1]
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je daná výška , ťažnica a stred opísanej kružnice .
- ♥ Daná je úsečka a priamka . Zostrojte trojuholník s vrcholom a výškou , ktorého ťažisko a stred kružnice opísanej ležia na priamke . [2]
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je daná výška a ťažnice . [3]
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý sú dané výšky .
- Dokážte, že pre ťažnice platí vzťah: .[4]
- ♥♥ Dokážte, že ťažnice v ľubovoľnom trojuholníku sa pretínajú v jednom bode pomocou osovej afinity. Veľkosti daných úsečiek (ťažnice, výšky a pod.) sú v jednotlivých cvičeniach zadané pomocou posuvníkov.
[1] Davidová, E.: Řešení planimetrických konstrukčních úloh. Ostrava 2005. Dostupné Tu.
[2] 56. ročník matematickej olympiády, šk. rok 2006/2007, úloha B – I – 6. Vyhľadajte autorské riešenie na stránke MO Tu.
[3] Vinkler, M.: Konstrukční úlohy. Dostupné Tu
[4] Križalkovič, K. a kol.: 500 riešených úloh z geometrie Alfa, Bratislava 1972, str.19.
[♥] Jedno srdiečko = jeden plusový bod
[2] 56. ročník matematickej olympiády, šk. rok 2006/2007, úloha B – I – 6. Vyhľadajte autorské riešenie na stránke MO Tu.
[3] Vinkler, M.: Konstrukční úlohy. Dostupné Tu
[4] Križalkovič, K. a kol.: 500 riešených úloh z geometrie Alfa, Bratislava 1972, str.19.
[♥] Jedno srdiečko = jeden plusový bod