Cvičenie

Vyriešte konštrukčné úlohy - rozbor, konštrukcia, dôkaz, diskusia
  1. Zostrojte trojuholník  ABC , pre ktorý je dané: strana  AB , ťažnica  t_a , protiľahlý uhol \gamma . Zadanie Tu.
  2. Zostrojte trojuholník  ABC ak je dané:  \left| \begin{matrix} AB \end{matrix} \right| , \; \gamma , \; v_c . Zadanie Tu.
  3. Zostrojte rovnobežník  ABCD , ak poznáte  a, b, \omega ,  kde  \omega= \left| \begin{matrix} \angle ASB \end{matrix} \right|  ,  S je priesečník uhlopriečok. Zadanie Tu
  4. Dané sú dve navzájom kolmé priamky  a, b a bod  Cktorý neleží ani na jednej z nich. Zostrojte rovnoramenný trojuholník  ABC , ktorý má v bode  C hlavný vrchol. Uhol  \angle ACB sa rovná danému uhlu  \gamma , ďalšie vrcholy  A, B ležia na priamkach  a, b .
    Využite otáčanie o uhol  \gamma , ktoré zobrazí priamku  a do priamky  a' .
  5. Zostrojte trojuholník  ABC , ak je dané  a,γ, ρ  , pričom  ρ je polomer kružnice vpísanej trojuholníku  ABC . (Dav, Pr. 8)
  6. Do uhla AVB vpíšte kružnicu, ktorá prechádza daným bodom M.
    Využite riešenie uvedené v práci "Vallo, D. Metodika konštrukčných úloh z geometrie v prostredí DGS". Str. 16, úloha 4, obr. 4. Dostupné Tu.
\( .\)