Témy záverečných magisterských prác
Vypisujem dve témy na záverečné magisterské práce
- Využitie softvéru GeoGebra vo vyučovaní matematiky
- Anotácia: Cieľom je vytvoriť metodickú pomôcku pre učiteľov a žiakov základných resp. stredných škôl.
- V teoretickej časti práce charakterizovať program GeoGebra:
- pracovné prostredie programu – geometrické a algebraické okno,
- ukážky využitia nástrojov na konštrukciu geometrických útvarov,
- prostredie CAS – aritmetické, algebraické funkcie, logické operácie,
- pojmy priestorovej geometrie, polohové a metrické úlohy v priestore.
- V praktickej časti práce vytvoriť zbierku riešených aj neriešených príkladov, pri ktorých sa efektívne využíva dynamika a interaktivita. Praktickú časť diplomovej práce bude tvoriť séria appletov, ktoré budú môcť učitelia matematiky využívať pri vyučovaní geometrie. Túto časť práce je možné špecifikovať podľa záujmu študenta. Napríklad na:
- konštrukčné úlohy,
- metódy riešenia pre rezy geometrických telies,
- Apolloniove kružnice,
- algebraické a grafické riešenie kvadratických rovníc a nerovníc.
- GeoGebra a Euklidove základy v školskej matematike
- Anotácia: Cieľom je vytvoriť doplňujúci študijný materiál z elementárnej geometrie, ktorý bude vhodný pre učiteľov matematiky, prípadne aj pre žiakov stredných škôl.
- V teoretickej časti charakterizovať štruktúru Euklidových základov (Kniha Prvá) podľa českého prekladu od Františka Servíta z roku 1907:
- ukážky definícií (Def.), axióm (Post.), tvrdení (T.) a Koncepcií / Zásady (Kon.),
- ukážka a analýza pôvodného tvrdenia T5 a Euklidovho dôkazu,
- prepis tvrdenia T5 do „súčasnej“ matematickej terminológie a dôkaz tohto tvrdenia s využitím GeoGebra appletu.
- V praktickej časti práce vytvoriť doplňujúci študijný materiál, ktorý teoreticky bude vychádzať z Euklidových základoch. Tento študijný materiál bude používať jazyk súčasnej školskej matematiky tak, aby bol zrozumiteľný pre žiakov SŠ. Pri dôkazoch Euklidových tvrdení sa efektívne využije dynamika a interaktivita appletov programu GeoGebra. Túto časť práce je možné špecifikovať podľa záujmu študenta. Napríklad na tematické oblasti:
- trojuholníková nerovnosť: Kniha 1, tvrdenie XX + tvrdenia – T3, T4, T5, T19,
- Pytagorova veta: Kniha 1, tvrdenie XLVII + tvrdenia -T4, T14, T41, T46,
- vety o zhodnosti trojuholníkov,
- kategórie a vlastnosti uhlov.
Literatúra:
- Hanzel, P.: Didaktika - planimetria, stereometria. UMB 2018. Dostupné Tu
- Križalkovič, K. et al.: 500 riešených úloh z geometrie, Alfa Bratislava, 1972.
- Novacká, G.: Softvér GeoGebra na hodinách matematiky. MPC Bratislva 2011.
- Servít, F.: Eukleidovy základy. Praha 1907. Dostupné na: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf.
- Žilková, K. 2011. Dynamické Geometrické systémy (DGS) – softvérová podpora vzdelávania. Dostupné na: https://jtie.upol.cz/pdfs/jti/2011/01/12.pdf
- Učebnice matematiky a zbierky úloh Dizertácie, záverečné a kvalifikačné práce
- Babinská elearning Tu
- KEGA eLearning Tu
- Pavelkova GeoSoftver Tu
- Vallo DGS Tu
- Voštinár Multimédiá Tu
- NovakováDizer_TrojuhMultimedia Tu
Posledná zmena: utorok, 27 septembra 2022, 08:51