Celé čísla a racionálne čísla
celé čísla
Celé čísla - úvod
Opačné číslo
Na vyjadrenie hodnoty menšej ako nula (teplota pod 0^° C a pod.) používame opačné čísla k prirodzeným číslam.
• Opačné číslo k prirodzenému číslu ak označme symbolom , tak bude platiť .
• Číslo opačné k prirodzenému číslu budeme nazývať záporné číslo.
• Opačné číslo k prirodzenému číslu ak označme symbolom , tak bude platiť .
• Číslo opačné k prirodzenému číslu budeme nazývať záporné číslo.
Napríklad pri interpretácii pojmu záporného čísla
s výhodou používame termín „pasíva“. Na druhej strane prirodzené číslo
interpretujme ako „aktíva“. Žiaci potom budú prirodzene chápať, že platí aj rovnosť
alebo rovnosť .
Túto rovnosť potom využijú pri riešení rovnice . Po jednoduchej úprave (asociatívnosť sčítania prirodzených čísel) dostanú rovnicu
.
Žiaci už vedia odčítať to isté prirodzené číslo od obidvoch strán rovnice. Ak odčítajú číslo , tak po odčítaní dostanú „jednoduchšiu“ rovnicu
.
alebo rovnosť .
Túto rovnosť potom využijú pri riešení rovnice . Po jednoduchej úprave (asociatívnosť sčítania prirodzených čísel) dostanú rovnicu
.
Žiaci už vedia odčítať to isté prirodzené číslo od obidvoch strán rovnice. Ak odčítajú číslo , tak po odčítaní dostanú „jednoduchšiu“ rovnicu
.