Celé čísla a racionálne čísla
celé čísla
Celé čísla - úvod
Naše vedomosti z elementárnej matematiky nám napovedajú, že riešenie existuje v inom číselnom obore, v obore celých čísel. Jednoducho, ak budeme aplikovať jednu z ekvivalentných úprav „odčítanie“ čísla 5 k obidvom stranám rovnice, tak dostaneme
Po úprave na ľavej strane rovnice dostaneme
, ale na pravej strane rovnice to nie je prirodzené číslo. Výsledkom je "číslo
". Toto riešenie skrýva v sebe základnú myšlienku pre zavedenie celých čísel – metódu odčítania.
Nech
sú prirodzené čísla. Ak existuje jediné prirodzené číslo
, pre ktoré je splnená rovnosť
, tak toto číslo nazveme rozdielom čísel
v tomto poradí a budeme ho označovať symbolom
.