Celé čísla a racionálne čísla
celé čísla
Školská matematika
Racionálne čísla v školskej matematike zaádzame pomocou zlomkov, pričom dva zlomky
budú predstavovať to isté racionálne číslo, ak bude platiť rovnosť
.
Množina racionálnych čísel je množina, ktorá obsahuje všetky zlomky, ktorých čitateľ je celé číslo a menovateľ je kladné prirodzené číslo.
Pri zavádzaní operácií sčítania a násobenia racionálnych čísel v školskej matematike sa opierame o sčítanie a násobenie zlomkov. Nech , potom v obore \) platí pre:
Pri zavádzaní operácií sčítania a násobenia racionálnych čísel v školskej matematike sa opierame o sčítanie a násobenie zlomkov. Nech , potom v obore \) platí pre:
Poznámky.
- Pri sčitovaní zlomkov s rôznymi znamienkami niekedy žiaci "kopírujú" postup pre odčítanie celých čísel.
- Napríklad pri súčte skúmajú, ktoré z čísel je väčšie.
- Obor racionálnych čísel je množina všetkých zlomkov , kde a , na ktorej sú definované operácie sčítania a násobenia.
- V prípade, že čísla sú nesúdeliteľné (ich najväčší spoločný deliteľ je rovný ), hovoríme že zlomok je v základnom tvare.
- Množinu racionálnych čísel môžeme reprezentovať všetkými zlomkami, ktoré sú v základnom tvare.
- Mimochodom sú to aj všetky celé čísla, lebo pre je zlomok v základnom tvare a teda reprezentuje racionálne číslo.
Vytvorte alebo nájdite vhodný applet, ktorý vám pomôže zodpovedať otázky:
Ako sa mení hodnota zlomku , keď zväčšujeme číslo ?
Ako ovplyvňuje hodnotu zlomku zväčšenie menovateľa ?
Pozrite si knihu appletov ku zlomkom Tu a v nej kapitolu Fractions on a numberline
Ako sa mení hodnota zlomku , keď zväčšujeme číslo ?
Ako ovplyvňuje hodnotu zlomku zväčšenie menovateľa ?
Pozrite si knihu appletov ku zlomkom Tu a v nej kapitolu Fractions on a numberline