Celé čísla a racionálne čísla
celé čísla
Racionálne čísla - úvod
Rovnosť podielov
Racionálne čísla môžeme v určitom širšom význame chápať ako všetky možné podiely dvoch celých čísel.
Ukázali sme jednu podstatnú skutočnosť.
Ak „podiel“ celých čísel a zároveň aj podiel je hľadaným riešením rovnice, potom musí platiť rovnosť
.
Ak použijeme označenie a , tak je zrejmé, že
).
Po vykrátení dostaneme rovnosť
.
Ak „podiel“ celých čísel a zároveň aj podiel je hľadaným riešením rovnice, potom musí platiť rovnosť
.
Ak použijeme označenie a , tak je zrejmé, že
).
Po vykrátení dostaneme rovnosť
.
Rovnosť podielov dvoch celých čísel sme nahradili rovnosťou, kde sa vyskytuje len súčin celých čísel. Súčin je však neobmedzene definovaná operácia v obore celých čísel, t.j. vieme vynásobiť ľubovoľné dve celé čísla. Z uvedeného vyplýva, že racionálne
čísla môžeme zaviesť pomocou dvojíc celých čísel.