Apolloniove úlohy - cvičenia
Kruh
Seminárne zadania
Riešenia
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok , pričom prechádza bodom . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Riešenie Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi a dotýka sa danej priamky . Riešenie (mocnosť bodu) Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi a dotýka sa danej priamky . Riešenie (kruhová inverzia) Tu.
- Je daná kružnica a dva rôzne body , ktoré sú vonkajšie body kružnice . Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice a prechádza bodmi . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie . Riešenie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky , prechádza daným bodom a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie: . Riešenie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti: je spoločný dotykový bod kružníc. Riešenie Tu.