Apolloniove úlohy - cvičenia: Seminárne zadania | VirtualUMB

Apolloniove úlohy - cvičenia

Kruh

Seminárne zadania

Apolloniove úlohy

Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok $\small p=\overrightarrow{AB},q=\overrightarrow{AC}$ , pričom prechádza bodom $\small K$ . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Rozbor Tu. Zadanie Tu.
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky $p$ a prechádza dvoma rôznymi bodmi $\small A,B$ , ktoré sú jej vonkajšie body. Úlohu riešte pomocou mocnosti bodu ku kružnici. Rozbor Tu. Zadanie mocnosť Tu.
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky $p$ a prechádza dvoma rôznymi bodmi $\small A,B$ , ktoré neležia na priamke a priamka $p$ je rôznobežná s priamkou $\small AB$ . Úlohu riešte pomocou kruhovej unverzie. Rozbor Tu. Zadanie kruhová inverzia Tu.
Je daná kružnica $\small k=(S,r)$ a dva rôzne body $\small A,B$ , ktoré sú vonkajšie body kružnice $\small k$ . Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice $\small k$ a prechádza bodmi $\small A,B$ . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie $\small [ \mathscr{K}; ω= (A, r'=AB)]$ . Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky $\small p$ , prechádza daným bodom $\small A$ a dotýka sa danej kružnice $\small k$ . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie: $\small [\mathscr{K};ω=(A,r'-ľub.)]$ . Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek $\small p=AB,q=AC$ a dotýka sa danej kružnice $k$ . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti: $\small [\mathscr{H}=(T, \kappa )]; T$ je spoločný dotykový bod kružníc. Rozbor Tu. Zadanie Tu.

$<span class="nolink">\( .$ \)