Apolloniove úlohy - cvičenia
Portál: | Virtuálna Univerzita Mateja Bela |
Kurz: | Planimetria a stereometria |
Kniha: | Apolloniove úlohy - cvičenia |
Vytlačil(a): | Hosťovský používateľ |
Dátum: | streda, 3 júla 2024, 11:17 |
Opis
Kruh
Seminárne zadania
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok
, pričom prechádza bodom
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Rozbor Tu. Zadanie Tu.
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
a prechádza dvoma rôznymi bodmi
, ktoré sú jej vonkajšie body. Úlohu riešte pomocou mocnosti bodu ku kružnici. Rozbor Tu. Zadanie mocnosť Tu.
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
a prechádza dvoma rôznymi bodmi
, ktoré neležia na priamke a priamka
je rôznobežná s priamkou
. Úlohu riešte pomocou kruhovej unverzie. Rozbor Tu. Zadanie kruhová inverzia Tu.
-
Je daná kružnica
a dva rôzne body
, ktoré sú vonkajšie body kružnice
. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice
a prechádza bodmi
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie
. Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
, prechádza daným bodom
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie:
. Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti:
je spoločný dotykový bod kružníc. Rozbor Tu. Zadanie Tu.
Riešenia
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok
, pričom prechádza bodom
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Riešenie Tu.
-
Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi
a dotýka sa danej priamky
. Riešenie (mocnosť bodu) Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi
a dotýka sa danej priamky
. Riešenie (kruhová inverzia) Tu.
-
Je daná kružnica
a dva rôzne body
, ktoré sú vonkajšie body kružnice
. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice
a prechádza bodmi
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie
. Riešenie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
, prechádza daným bodom
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie:
. Riešenie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti:
je spoločný dotykový bod kružníc. Riešenie Tu.