Apolloniove úlohy - cvičenia
Portál: | Virtuálna Univerzita Mateja Bela |
Kurz: | Planimetria a stereometria |
Kniha: | Apolloniove úlohy - cvičenia |
Vytlačil(a): | Hosťovský používateľ |
Dátum: | streda, 15 mája 2024, 13:29 |
Opis
Kruh
Seminárne zadania
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok , pričom prechádza bodom . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Rozbor Tu. Zadanie Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky a prechádza dvoma rôznymi bodmi , ktoré sú jej vonkajšie body. Úlohu riešte pomocou mocnosti bodu ku kružnici. Rozbor Tu. Zadanie mocnosť Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky a prechádza dvoma rôznymi bodmi , ktoré neležia na priamke a priamka je rôznobežná s priamkou . Úlohu riešte pomocou kruhovej unverzie. Rozbor Tu. Zadanie kruhová inverzia Tu.
- Je daná kružnica a dva rôzne body , ktoré sú vonkajšie body kružnice . Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice a prechádza bodmi . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie . Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky , prechádza daným bodom a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie: . Rozbor Tu. Zadanie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti: je spoločný dotykový bod kružníc. Rozbor Tu. Zadanie Tu.
Riešenia
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok , pričom prechádza bodom . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Riešenie Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi a dotýka sa danej priamky . Riešenie (mocnosť bodu) Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi a dotýka sa danej priamky . Riešenie (kruhová inverzia) Tu.
- Je daná kružnica a dva rôzne body , ktoré sú vonkajšie body kružnice . Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice a prechádza bodmi . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie . Riešenie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky , prechádza daným bodom a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie: . Riešenie Tu. {Križalkovič}
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek a dotýka sa danej kružnice . Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti: je spoločný dotykový bod kružníc. Riešenie Tu.