Geometria trojuholníka
Cvičenie
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý sú dané ťažnice . Zadanie Tu.
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je dané: . Zadanie Tu. Riešenie vyhľadajte v práci [DAV].
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je daná výška , ťažnica a stred opísanej kružnice .
- Daná je úsečka a priamka . Zostrojte trojuholník s vrcholom a výškou , ktorého ťažisko a stred kružnice opísanej ležia na priamke . Pozri 56. ročník MO, šk. rok 2006/2007, úloha B – I – 6.
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý je daná výška a ťažnice .
- Zostrojte trojuholník , pre ktorý sú dané výšky .
- Dokážte, že pre ťažnice platí vzťah: .Pozri prácu [KRI], str. 19.
- Dokážte, že ťažnice v ľubovoľnom trojuholníku sa pretínajú v jednom bode pomocou osovej afinity.