Kupcová, Ľ.: Nerovnosti a nerovnice: *Komplikované úlohy

Kupcová, Ľ.: Nerovnosti a nerovnice

1. Dokážte, že pre a,b,c > 0 platí

Táto úloha sa riešila algebraickou metódou "pracujeme odzadu".

2. Dokážte, že pre 0< x < $\frac{ \pi }{2}$ , platí

Táto úloha sa riešila algebraickou metódou.

3. Dokáž, že pre 0 $\leq$ a,b,c $\leq$ 1, platí

$\frac{a}{b+c+1} + \frac{b}{a+c+1} + \frac{c}{a+b+1} +(1-a) (1-b) (1-c) \leq 1$ .

Táto úloha sa riešila algebraickou metódou.

$<span class="nolink">$ .$ $