Didaktika matematiky

Úloha
Nájdite dĺžku strany rovnostranného trojuholníka, ktorého vrcholy majú od nejakého vnútorného bodu vzdialenosti 5, 7, 8. Larson, Príklad 8.1.16 ¹⁾

Geometrické modelovanie/riešenie pomocou GeoGebry vhodné pre základné školy

Konštrukčné riešenie - uplatňuje sa induktívne myslenie

Algebraické riešenie pomocou kosínusovej vety vhodné pre stredné školy
$\alpha= cos^{-1} \left( \frac{-x + 74}{70} \right)$
$\beta= cos^{-1}\left( \frac{1}{112} \; \left(-x + 113 \right) \right)$
$x - 64 - 25 = -2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot cos^{-1} \left( 2 \; \pi - cos^{-1} \left( \frac{x - 74}{70} \right) - cos^{-1} \left( \frac{x - 113}{112} \right) \right)$
Pozrite si riešenie v GeoGebre Tu.

___________________________________________________________________________
1) Larson, C., L.: Problem-Solving Through Problems. S pringer-Verlag 1983. Príklad 8.1.16. Dostupné Tu.