Didaktika matematiky

Rozdiel medzi problémom a úlohou nie je v literatúre jednoznačne vymedzený. Rozdiely chápeme hlavne medzi postupom riešenia daného problému resp. úlohy. Úlohu môžeme chápať ako jednu časť pri riešení problému, pri ktorej vieme stanoviť spôsob riešenia a zároveň poznáme spôsob prechodu medzi týmito časťami k dosiahnutiu cieľa. Pre lepšie pochopenie tohto rozdielu uvedieme definície z práce¹⁾ profesora Gahéra.

1. Riešiteľ má problém, keď je situácia v jednom stave, riešiteľ chce, aby situácia bola v inom stave a riešiteľ nepozná zreteľný spôsob eliminovania prekážky medzi dvomi stavmi.
2. Problematická situácia sa zásadne odlišuje od neproblematickej
   • v neproblematickej situácii (pri riešení úlohy) sa opierame o známe a schémy a postupy pri dosiahnutí cieľa
   • v problematickej situácii (riešenie problému) musíme počítať s neznámymi postupmi, nejasným vývojom a musíme hľadať celkom novú a zatiaľ neznámu cestu k dosiahnutiu cieľa.
3. V problematickej situácii sa riešiteľ snaží nájsť spôsob, ako transformovať problematickú situáciu na neproblematickú. Do tejto kategórie zaraďujeme aj dokazovanie tvrdení resp. dôvodenie.

Vyriešiť úlohu nie je to isté, ako riešiť problém

1. Na splnenie úlohy používame známe a ovládané metódy (s definitívnou alebo určitou prediktívnou istotou).
2. Na riešenie problému používame vedeckú metódu, ktorá vyžaduje presne vymedzené definície, poznatky, stanovenie hypotéz, ich dôkazy.
Metóda je spôsob ako vyriešiť úlohu, je to spôsob (dokonca návod) na dosiahnutia určitých výsledkov pri riešení problému.

Cvičenie.
Vypracujte rešerš práce Vypracujte rešerš práce¹⁾ profesora Gahéra.

___________________________________________________________________________
1) Gahér, F.,Marko, V.: Metóda, problém a úloha. FF UK Bratislava 2017. Dostupné na Tu.