Reálne a komplexné čísla
Reálne a komplexné čísla
Mocnina s reálnym exponentom
Záporná pravá strana
Nech reálne číslo je záporné a nech je kladné celé číslo, potom rovnica
-
V prípade, že je párne celé číslo, potom rovnica
- nemá riešenie v obore reálnych čísel
- v obore komplexných má komplexne združených koreňov (Riešte ).
- Ak je nepárne, potom rovnica má jeden reálny koreň a komplexne združených koreňov (Riešte ).
Z uvedeného vyplýva, že mocnina s racionálnym exponentom existuje aj pre záporný základ ale v tom prípade musí byť exponent „nepárny“ (prípady 1. a 2.).