Reálne a komplexné čísla
Reálne a komplexné čísla
Komplexné čísla - história
Historický rámec zavedenia pojmu komplexného čísla
- Motivačným zdrojom pre zavedenie oboru komplexných čísel nebol problém riešenia kvadratickej rovnice so záporným diskriminantom.
- Podnetom bol iný problém: algebraické riešenie kubických rovníc.
Kubická rovnica
sa po substitúcii
redukuje na tvar
(14.st., Florencia).
Potom stačí uvažovať o troch typoch kubických rovníc: , a , kde sú kladné koeficienty.
Potom stačí uvažovať o troch typoch kubických rovníc: , a , kde sú kladné koeficienty.
Kubickú rovnicu
môžeme riešiť
- substitúciou , ktorú použil Thomas Harriot (1560-1621)
- dostaneme rovnicu šiesteho stupňa, ktorá po úprave vedie k riešeniu
- alebo originál Cardanovou metódou, pozri Wikipédiu. Genialita Cardanovho riešenia spočíta v zavedení