Didaktika matematiky

S týmto predpisom žiakov zoznámime zadaním niekoľkých separovaných modelov, kde budú rôzne koeficienty $a,b,c$ .
Tie by mali zahŕňať aj prípady, keď $a$ je záporné číslo, $b$ je rovné nule alebo $c$ je rovné nule.

Žiaci načrtnú grafy svojich zadaných funkcií a nasleduje diskusia v triede.
Všetkým žiakom vyjde parabola, zakaždým však umiestnená iným spôsobom.

Učiteľ má za úlohu správne žiakov naviesť na vyvodenie závislostí medzi rôznymi koeficientmi $a,b,c$ a určitým umiestnením grafu.

Grafom kvadratickej funkcie je vždy parabola, ktorá je súmerná podľa osi rovnobežnej s osou $o_y$ . Ak je:

• koeficient $a > 0$ , ide o funkciu zdola ohraničenú[, minimum má vo vrchole paraboly $V[- \frac{b}{2a}, c -\frac{b^2}{4a}]$
• koeficient $a \leq 0$ , ide o funkciu zhora ohraničenú a maximum má opäť vo vrchole paraboly 
• pozrite si algebraické výpočty (CAS) v GeoGebre, Príklad 2 Tu
  

Tvar kvadratickej funkcie možno previesť na tvar
      $(x+ \frac{b}{2a} )^2+ (c- \frac{b}{2a}) ^2$,
z ktorého ľahko určíme súradnice vrcholu paraboly.