Nasledujúci

Vývoj a vznik pojmu funkcia

    Predstavy o závislostiach javov v prírode pozorovali ľudia od „nepamäti“: Čím väčšie zviera sa uloví, tým viac ľudí sa nasýti, čím väčší oheň, tým viac tepla a pod.
Starovek
  1. Najstaršie dochované matematické poznatky o závislostiach čísel pochádzajú z Mezopotámie, Egypta, Indie a Číny.
  2. Veľkým pokrokom bolo uvedomenie si rozdielu medzi diskrétnou a súvislou veličinou, ktoré môžeme sledovať v antickom Grécku. Pytagorova škola skúmala vzťah medzi rôznymi fyzikálnymi veličinami - závislosť dĺžky struny na výške tónu.
Stredovek
  1. Arabská matematika – goniometrické funkcie, separované modely konkrétnych kriviek, univerzálny model všeobecnej krivky a jej extrémy.
  2. Okolo 12. až 14. storočia sa funkčné myslenie rozvíja aj v Európe. Začína sa vytvárať predstava o zákonoch prírody ako o zákonoch funkčného typu. Objavujú sa teórie zmeny veličiny ako funkcie času.
  3. Nicole Oresme (14. st.) vyjadroval veličiny a ich závislosti geometricky. Prvý používal termín funkčná závislosť.
Novovek: Matematika premenných veličín (17. st.). Bol definovaný pojem funkcie a následne vznikol diferenciálny a integrálny počet.
  1. René Descartes (1596 - 1650) zaviedol metódu súradníc: Číslo ↔ Poloha bodu.
  2. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) zaviedol symboliku, ktorá sa používa dodnes. Zaviedol pojem funkcia. 

  3. Pojem funkcie vymedzil Leonhard Euler (1707 - 1783), ktorý vo svojom diele najprv definuje premennú a konštantnú veličinu a následne aj funkciu: "Funkcia premennej veličiny je analytický výraz zostavený akýmkoľvek spôsobom z tejto premennej veličiny a čísel alebo konštantných veličín."
  4. Nikolaj Ivanovič Lobačevskij a Peter Gustav L. Dirichlet zaviedli dnešné klasické poňatie funkcie ako jednoznačného priradenia.
  5. Neskôr vďaka teórii množín Richard Dedekind chápal funkciu ako zobrazenie jednej množiny do druhej.
_______________________________________________________________________________
1) HEJNÝ, Milan. Teória vyučovania matematiky.
2) Matematika v proměnách věků. Dějiny matematiky, svazek16.
3) The function concept. Tu
\( .\)
Nasledujúci