Predchádzajúci
Nasledujúci

Špecifické vlastnosti funkcií, operácie s funkciami

Súčasťou tematického celku Funkcie na SŠ je aj oboznámenie žiakov s vlastnosťami (druhy funkcií):
  • Monotónnosť funkcie - (ne)rastúca a (ne)klesajúca funkcia
  • Prostá funkcia, ohraničená funkcia
  • Párna a nepárna funkcia, periodická funkcia
  • Zložená funkcia
Načrtnite grafy s takýmito vlastnosťami
Funkcia f sa nazýva rastúca, práve keď pre všetky x_1,x_2 \in D_f platí:
         ak je  x_1 < x_2 potom  f(x_1 ) < f(x_2 )
Funkcia f sa nazýva klesajúca, práve keď pre všetky x_1,x_2 \in D_f platí:
         ak je  x_1 < x_2 potom  f(x_1 ) > f(x_2 )
Dôležitý je aj pojem rastúca (resp. klesajúca) funkcia v danom intervale. K tomu môžeme použiť graf funkcie, ktorý na určitom intervale "rastie", na inom intervale "klesá".
     • Navrhnite príklady, v ktorých žiaci majú za úlohu zistiť, či ide o funkciu rastúcu alebo klesajúcu na danom intervale.
     • Očakávaná odpoveď: Pre všetky x \in D_f nie je ani rastúca ani klesajúca ale na intervale je ... 
Zavádzame pojmy: monotónna funkcia, rýdzo monotónna ...
     Navrhnite úlohy pre SŠ, ktoré budú interpretovať tieto vlastnosti funkcií. Vytvorte k nim vhodné applety 
\( .\)
Predchádzajúci
Nasledujúci