Funkcie: Lineárna funkcia

Funkcie

Lineárna funkcia je každá funkcia definovaná na množine reálnych čísel, ktorá je daná v tvare

$y=ax+b$ kde

$a,b$ sú reálne čísla.

Ak niektoré z parametrov

$a,b$ nahradíme nulou, získame špeciálne prípady:
konštantná funkcia

$y=b$
priama úmernosť

$y=ax$
Grafom lineárnych funkciou je priamka. K jeho zostrojenie nám teda stačia iba dva body.

Už v motivačných príkladoch na ZŠ je vhodné zahrnúť prácu s grafom resp. s časťou lineárneho grafu. Žiaci:

zisťujú, ako sa mení graf v závislosti na hodnotách $a,b$
by mali prísť na to, čím bude charakteristický graf konštantnej funkcie a graf priamej úmernosti.

Pozri GeoGebra knihu: Adriana Šudiová, Lineárna funkcia Tu , applet Cesta autom 1, upravené Tu, applet Bazén Tu

Úloha. Upravte ďalšie applety z knihy Lineárna funkcia od A. Šudiovej.

Riešte slovné úlohy (Polák, str.86-87) ktoré interpretujú lineárnu funkciu. Vytvorte k nim vhodné applety .

$<span class="nolink">$ .$ $