Komplexné čísla na strednej škole
Komplexné čísla na strednej škole
Vlastnosti operácií sčítania a násobenia
- Pre súčet a súčin komplexných čísel platí vlastnosť komutatívnosti a asociatívnosti, pričom súčin je distributívny k sčítaniu.
- Neutrálny (nulový) prvok pre sčítanie je komplexné číslo (0, 0).
- Neutrálny (jednotkový) prvok pre násobenie je komplexné číslo (1, 0).
- K ľubovoľnému komplexnému číslu existuje inverzný prvok vzhľadom na sčítanie. Takýto prvok budeme nazývať opačné komplexné číslo.
- K ľubovoľnému nenulovému komplexnému číslu existuje inverzný prvok vzhľadom na súčin. Budeme ho označovať symbolom .
Navrhnite dôkazy týchto tvrdení vhodné pre žiakov na strednej škole.