Komplexné čísla na strednej škole
Komplexné čísla na strednej škole
Pri zavádzaní komplexných čísel prevažujú tri typy metodického spracovania
- Tradičné poňatie je založené na adjunkcii (pridaní) imaginárnej jednotky k oboru reálnych čísel - staršie učebnice matematiky, O. Petránek (1985), B. Riečan (1987)
- Modelové poňatie oboru komplexných čísel vychádza z množiny usporiadaných dvojíc, na ktorej sú vhodne definované operácie sčítania a násobenia - E. Čech (1951)
- Kombinované poňatie spočíva v didakticky vhodnom prepojení obidvoch predchádzajúcich poňatí - J. Kabele (1961), novšie učebnice matematiky
Výhody a nevýhody
- Pri tradičnom poňatí sa vychádza z nezaručeného predpokladu existencie takéhoto rozšíreného oboru reálnych čísel. Komplexné čísla sa zavádzajú v algebraickom tvare . Existencia oboru sa zaistí pomocou aritmetického modelu, v ktorom komplexné čísla sú reprezentované usporiadanými dvojicami reálnych čísel. Definitoricky sa položí .
- Pri zavedení komplexných čísel ako usporiadaných dvojíc je didaktickým problémom "absence motivace definice sučinu"1) komplexných čísel.
- Kombinované poňatie je založené na postupných krokoch
______________________________________________________
1) Polák, J.: Didaktika matematiky
1) Polák, J.: Didaktika matematiky