Didaktika matematiky

Reálne čísla sú čísla racionálne a čísla iracionálne, pričom iracionálne čísla sú čísla, ktoré sa nedajú vyjadriť v tvare zlomku $\frac{p}{q}$.

Termín reálne číslo zaviedol René Descartes (1637) ako spoločný názov pre racionálne a iracionálne čísla

• Viac ako dve tisíc rokov boli známe typy iracionálnych čísel ako odmocniny niektorých prirodzených čísel $\sqrt {2}, \sqrt[3]{2}$ ...
• Euler (1737) dokázal, že číslo $e$ je iracionálne a Lambert ((1768) dokázal, že Ludolfovo číslo $\pi$ je iracionálne
• Charles Hermit (1873) ukázal, že číslo $\pi$ je transcendentné - nie je riešením algebraickej rovnice s celočíselnými koeficientami  
  

Z pohľadu školskej matematiky je dôležité, aby žiaci chápali vzájomný vzťah medzi reálnym číslom a jeho geometrickou interpretáciou.
Každému reálnemu číslu odpovedá práve jeden bod na číselnej osi. Ide o východisko k analytickej geometrii priestoru $E_1$.