Didaktika matematiky

Modely

1. Zaujímavý model pre upevňovanie pojmu záporné číslo sú čierne a červené paličky. Tento model vychádza z čínskeho spôsobu zápisu záporných čísel. Tento model je vhodný aj pre žiakov základných škôl. Stačí im povedať pravidlo: Jedna čierna a jedna červená palička sa vyruší. Teda rovnaký počet čiernych a červených paličiek dáva nulu. Potom napríklad rovnosť
   $3+ (-2) = 1$
   môžeme reprezentovať ako obrázok.




2. Model profesora Milana Hejného „Tajná chodba“ používa pravidlo:
• Výstup o jeden schod predstavuje prirodzené číslo 1
• Zostup o jeden schod predstavuje záporné číslo (-1)
• Potom matematickú úlohu na sčítanie v obore celých čísel môžeme prezentovať ako prechádzku po chodbe, v ktorej sa nachádzajú viaceré schodištia v smere nahor ako aj nadol.

Číselná os
Pravdepodobne najprirodzenejším a najpraktickejším modelom pre zobrazovanie celých čísel zrejme ostane číselná os.
Nech je daná priamka a nej body $0$ a $1$, pričom $d(0,1) = 1$.


Applet si môžete stuahnuť Tu

Celému číslu $\small a \in Z$ potom priradíme bod $\small A$ na osi $x$ podľa pravidiel:

1. Pre nezáporné číslo $a$ bude jeho obraz bod na polpriamke $\vec{01}$, pričom bude platiť $d(0,A)=a$.
2. Ak číslo $a$ je záporné, tak jeho obraz bude bod $\small  A'$ na opačnej polpriamke k polpriamke $\vec{01}$, pričom pre vzdialenosť bodu $\small A'$ od počiatku bude platiť $d(0,A')=|a|$.