Didaktika matematiky

Sčitovanie a odčitovanie

Sčitovanie a odčitovanie celých čísel sa v dostupných učebniciach matematiky zavádza postupne ako súčet:

(uvádzame postup z učebnice Matematika od prof. Šedivého a kol.)
1. dvoch kladných čísel
2. dvoch záporných čísel
3. kladného a záporného
4. dvoch navzájom opačných čísel
5. zdôrazňuje sa tvrdenie: "Odčítať záporné číslo znamená pričítať číslo opačné."
6. samostatná časť je venovaná počítaniu s nulou.

V závere tohto tematického celku je tento postup názorne zhrnutý pri prezentovaní riešenia príkladu:

V učebnici Žabka - Černek je odčítanie dvoch celých čísel prezentované pomocou pričítania opačného čísla:

V učebniciach didaktiky matematiky spravidla nájdeme len symbolické zápisy vlastností sčítania. Napríklad:

1. $a+ (-a) =0,\ ;\cdot 0=0,\; a\cdot1=a$
2. $a+ (-b)=a-b$ ak $a > b$

kde $a,b \in N \ $.

Poznámky.

1. Pre žiakov 8. ročníka sčítanie a odčítanie nepredstavuje náročné učivo, keďže sa s v bežnom živote stretávajú aj s úlohami pre odčítanie, v ktorých je výsledok záporné číslo. Sú to prevažne úlohy o teplote a financiách.
2. Ak ich chceme žiakov naučiť "sčitovať" dve celé čísla musíme s nimi preriešiť dostatočné množstvo príkladov s konkrétnymi číslami, ktoré korešpondujú so situáciami v bežnom živote.
3. Pre sčítanie a odčítanie celých čísel môžete využiť celú škálu modelov vytvorených v prostredí GeoGebra. Ako príklady uvádzame modely
   • "Číselný rad na sčítanie a odčítanie" od autora Bo Kristensen
     
   • "Odčítanie dvoch celých čísel" od autora Kwanchau
     
4. Pri riešení úloh sa používajú aj formulácie typu: "Ak absolútna hodnota čísla je väčšia ..., tak odčítame ...", ktoré sú pre žiakov málo vypovedajúce. Preto uprednostňujeme formulácie: "Ktorá z "cifier" $a,b$ predstavuje väčšie prirodzené číslo".