Polohové stereometrické úlohy - priečky
PSU
Cvičenie
Priesečník priamky s rovinou
- Daná je kocka
. Zostrojte priesečník priamky
s rovinou
.
→
- Daný je trojboký hranol
, rovina
sú v danom poradí vnútorné body hrán
a bod
, ktorý je vnútorným bodom trojuholníka
.
Zostrojte priesečník priamky s rovinou . Zvoľte si . → - Je daná kocka , rozhodnite o vzájomnej polohe roviny a priamky, v prípade rôznobežnosti nájdite priesečník.
Prienik priamky s telesom
- Zostrojte priesečníky priamky a s pravidelným šesťbokým hranolom
, ktorého výška je zhodná s hlavnou uhlopriečkou podstavy.
je stred dolnej podstavy, . → - Zbierka úloh zo stereometrie → str. 3, úloha 35
- Písomka. Je daná kocka . Zostrojte priesečníky priamky s kockou. Bod leží na za bodom . Bod leží na za bodom . Zadanie →
Priečka dvoch mimobežiek
- Daný je rovnobežnosten . Zostrojte:
- Písomka. Je daná kocka . Zostrojte priečku mimobežiek rovnobežnú so smerom , kde je stred kocky a leží na za bodom . Zadanie →
- Nech je stred hrany a bod stred hrany kocky . Zostrojte os mimobežiek . Zadanie. .
- Nech sú body na hranách kocky . Zostrojte os mimobežiek . Zadanie.
Metrické úlohy
- V kocke je bod stredom hrany . Bodom zostrojte rovinu kolmú na priamku a určte vzdialenosť bodu od priamky FK.
- Je daná kocka s hranou . Vypočítajte vzdialenosti: