Kubovčík, M.: Kužeľosečky
7. Riadiaca priamka kužeľosečky
Riadiacimi priamkami elipsy (hyperboly) nazývame také priamky, ktoré sú kolmé na hlavnú os vo vzdialenosti
od stredu kužeľosečky , kde je numerická výstrednosť (excentricita) elipsy, resp. hyperboly.
Obrázok Riadiace priamky hyperboly
od stredu kužeľosečky , kde je numerická výstrednosť (excentricita) elipsy, resp. hyperboly.
Obrázok Riadiace priamky elipsy
Obrázok Riadiace priamky hyperboly
Regulárne kužeľosečky a ich riadiace priamky:
Regulárna kužeľosečka je množina bodov roviny, ktoré majú od pevne zvoleného bodu
a riadiacej priamky stály pomer vzdialeností rovný numerickej excentricite :
,
kde , pričom ďalej platí, že ak:
• , potom kužeľosečka je elipsa
• , potom kužeľosečka je parabola
• , potom kužeľosečka je hyperbola.
Regulárna kužeľosečka je množina bodov roviny, ktoré majú od pevne zvoleného bodu
a riadiacej priamky stály pomer vzdialeností rovný numerickej excentricite :
,
kde , pričom ďalej platí, že ak:
• , potom kužeľosečka je elipsa
• , potom kužeľosečka je parabola
• , potom kužeľosečka je hyperbola.
Singulárne kužeľosečky a ich riadiace priamky:
Singulárna kužeľosečka je množina bodov roviny, ktoré majú od pevne zvoleného bodu
a riadiacej priamky stály pomer vzdialeností rovný numerickej excentricite :
,
kde , pričom ďalej platí, že ak:
• , potom kužeľosečka je prázdna množina
• , potom kužeľosečka je totožné rovnobežky okrem bodu
• , potom kužeľosečka je zjednotenie rôznobežiek okrem bodu .
Singulárna kužeľosečka je množina bodov roviny, ktoré majú od pevne zvoleného bodu
a riadiacej priamky stály pomer vzdialeností rovný numerickej excentricite :
,
kde , pričom ďalej platí, že ak:
• , potom kužeľosečka je prázdna množina
• , potom kužeľosečka je totožné rovnobežky okrem bodu
• , potom kužeľosečka je zjednotenie rôznobežiek okrem bodu .