Kubovčík, M.: Kužeľosečky
1. Elipsa
Majme dva rôzne body roviny a reálne číslo .
Elipsa 𝔈 je množina všetkých bodov v rovine , ktoré majú rovnaký súčet vzdialeností od týchto dvoch
zvolených bodov a tento súčet je väčší, ako je vzdialenosť ohnísk:
𝔈 = {}.
Elipsa 𝔈 je množina všetkých bodov v rovine , ktoré majú rovnaký súčet vzdialeností od týchto dvoch
zvolených bodov a tento súčet je väčší, ako je vzdialenosť ohnísk:
𝔈 = {}.
Priamky prechádzajúce ľubovoľným bodom elipsy a jej ohniskami
alebo sa nazývajú sprievodiče bodu .
Sprievodiče bodu tvoria dva uhly so spoločným vrcholom v bode .
Vnútorným uhlom sprievodičov nazývame taký uhol, v ktorom leží stred elipsy , vo vonkajšom uhle sprievodičov ležia hlavné vrcholy elipsy .
Sprievodiče bodu tvoria dva uhly so spoločným vrcholom v bode .
Vnútorným uhlom sprievodičov nazývame taký uhol, v ktorom leží stred elipsy , vo vonkajšom uhle sprievodičov ležia hlavné vrcholy elipsy .
Priamka je dotyčnicou ku elipse v dotykovom bode práve vtedy,
keď je osou vonkajšieho uhla 𝜔 sprievodičov bodu dotyku .
keď je osou vonkajšieho uhla 𝜔 sprievodičov bodu dotyku .
Združené priemery elipsy nazývame také dva priemery elipsy, pre ktoré platí,
že dotyčnice v krajných bodoch jedného priemeru sú rovnobežné s priemerom k nemu združenému.
že dotyčnice v krajných bodoch jedného priemeru sú rovnobežné s priemerom k nemu združenému.
Riadiace kružnice elipsy sú množiny bodov súmerných s jedným ohniskom elipsy podľa všetkých dotyčníc ku elipse,
pričom stred tejto kružnice je v druhom ohnisku a polomer kružnice je o veľkosti :
.
pričom stred tejto kružnice je v druhom ohnisku a polomer kružnice je o veľkosti :
.