Blahušiaková, N.: Komparácia a elektronické spracovanie učebníc matematiky: | VirtualUMB

Blahušiaková, N.: Komparácia a elektronické spracovanie učebníc matematiky

Rovnosť a rovnica

Poznámka
Znamienko operácie násobenia "." môžeme vynechať.
Platí:

$5 . (1,2a + 0,6) = 5(1,2a + 0,6)$

Úloha
Upravte výrazy s premennou pomocou uvedených operácií:
a)

$(6x + 12)+ (x-6)$ c)

$4(0,4z - 0,5)$ e)

$(5,6 - 2,8b) : (-7)$
b)

$(y-6) - (6-2y)$ d)

$(2a - 22) : 2$ f)

$\frac{1}{5}(25c + 15)$

Úloha
Upravte výrazy vyňatím najväčšieho spoločného deliteľa pred zátvorku:
a)

$17x + 34$ b)

$12 - 9y)$ c)

$8 + 10z$ d)

$16s - 8$

Problém 1
Ako nazývame zápis

$x - 5 = 4$ ?
Čo vieme o ňom povedať?

Riešenie
Odpovedá Adam:
Zápis

$x - 5 = 4$ nazývame rovnica.
Premennú

$x$ na ľavej strane nazývame neznáma.

Zápis

$x - 5 = 4$ je rovnica s neznámou x.
ľavá strana rovnice pravá strana rovnice

Ľ P

Martin si nakreslí obrázok, ktorý si pamätá z piateho ročníka a zapíše:

Riešenie TU

Riešenie rovnice - je postup, ktorým vypočítame hodnotu neznámej

$x$
- je vypočítaná hodnota neznámej

$x$ , ktorú nazývame aj koreň rovnice.

Riešením alebo koreňom našej rovnice je hodnota

$x = 9$ .

Správnosť riešenia overíme skúškou správnosti.

Skúška: Ľ =

$x - 5 = 9 - 5 = 4$

P = 4

platí Ľ= P rovnica je vyriešená správne.

Pre $x = 9$ je rovnica $x - 5 = 4$ platná rovnosť.

$<span class="nolink">\( .$ \)