Didaktika matematiky

Aristotelov paradox kolesa je paradox alebo problém, ktorý sa pripisuje Aristotelovi. Uvádza sa takto:

Koleso je zobrazené v dvojrozmernom priestore ako dva kruhy.

1. Vonkajší kruh sa pohybuje po pevnej podložke (napr. to môže byť cesta, po ktorej sa koleso kotúľa - valí).
2. Menší kruh (vnútorný) má rovnaký stred a je pevne pripevnený k väčšiemu.

Poznámky.

1. Menším kruhom by mohla byť ráfik (disk) pneumatiky, na ktorom je pneumatika namontovaná.
2. Predpokladajme, že väčší kruh sa valí bez pošmyknutia (šmyku) počas jednej otáčky
3. Vzdialenosti $\small AC$ a $\small BD$budú zrejme rovnaké. 
4. Ale podľa matematiky musí byť: 
   • Vzdialenosť prejdená väčším kruhom bude rovná jeho obvodu $2 \pi R$
   • Vzdialenosť menšieho kruhu bude tiež rovná jeho obvodu $2 \pi r$, ale to je menšie číslo.
5. Tým vytvára paradox.
   

Pozrite si názornú konštrukciu.

Otvorte si konštrukciu Tu.
Pozrite si aj iné konštrukcie: Konštrukcia valiaceho štvorca Tu a valiaceho trojuholníka Tu.
Takéto krivky sa nazývajú Cyklogóny - pozrite si Wikipédiu Tu.