Rad-Paradoxon

Ein Rad mit Außen- und Innenkreis rollt entlang einer geraden Linie ab.
Der innere Punkt legt den gleichen Weg zurück wie der äußere Punkt.
Der Umfang des inneren Kreises ist aber kürzer als jener des äußeren.
Wie erklärt sich das?

Analogický Problém

Vysvetlenie

Čiara je množina bodov, ktorých počet je nespočítateľný - nekonečný. Z tohto pohľadu dve cesty majú “rovnaký počet” bodov..
Dĺžka cesty je vzdialenosť medzi bodmi.

Skutočné dráhy

A_1 = (-2.051, 3.43)
a: x = x(A_1)
B = Point(a)
e = Circle(B, A_1)
D = Intersect(e, a, 2)
b = Ray(B, D)
c = Circle(A_1, B)
A = Point(b)
d = Circle(A_1, A)
E: A + (((2 * π) * Distance[A_1, A]), 0)
f = Segment(A, E)
F: E + B - A
g = Segment(B, F)
t = 0 (slider from 0 to 1, step 0.01)
G: A + (t * (E - A))
h = Circle(G + A_1 - A, G)
G' = Rotate(G, ((-t) * 360°), G + A_1 - A)
H: G + B - A
k = Circle(H + A_1 - B, H)
H' = Rotate(H, ((-t) * 360°), H + A_1 - B)
I: A_1 + H - B
p = CircleArc(I, H', H)
q = CircleArc(I, G', G)
i = Segment(H, F)
j = Segment(G, E)
J = (8.578149168000005, -16.60510691599999)
K = (6.746355094000002, -10.018443117999995)
l = Segment(J, K)
L = (13.333018892000013, -13.915877317999993)
m = Line(L, l)
M = Point(m)
n = Ray(J, L)
r = Ray(K, M)
N = Intersect(n, r)
s = Segment(L, M)
O: J + (t * (K - J))
a_1 = Segment(O, N)
P = Intersect(s, a_1)
o = true
b_1 = Segment(O, K)
c_1 = Segment(P, M)
u = false
GMB1 = Locus(G', t)
GMB2 = Locus(H', t)
v = false