; .
1. krok: n=1
Zrejme pravdivý výrok.
2. krok:
IP:
IK:
(() je kladné číslo, preto je táto úprava ekvivalentná
(pretože .
Cauchy-Schwarzova nerovnosť:
Nech V je reálny vektorový priestor so skalárnym súčinom f. Potom V:
.