RŠM - riešenia úloh: Úloha 1 | VirtualUMB

RŠM - riešenia úloh

Celé čísla

Úloha 1

Spočítajte a zdôvodnite v obore celých čísel:

$(-2) \oplus 3$

$(-2) \oplus (-3)$

$(-2) \otimes 3$ (

$(-2) \otimes (-3)$ \).

Nech celé číslo $-2$ reprezentuje dvojica prirodzených čísel $(0,2)$ a nech číslo $3$ reprezentuje dvojica čísel $(5,2)$ . Z definície súčtu celých čísel dostaneme
$(-2) \oplus 3=(0,2) \oplus (5,2)= (0+5,2+2)=(5, 4)=(1,0)=1$ .
Podobne budeme postupovať pre "súčet $\oplus$ " čísel čísla
$(-2) \oplus 3=(0,2) \oplus (2,5)= (0+2,2+5)=(2, 7)=(0,5)=-5$ .
Pre "súčin $\otimes$ " čísla $-2=(1,3)$ a čísla . Z definície súčinu dostaneme
$(-2) \otimes 3=(1,3) \otimes (7,4)= (1.7+3.4,1.4+3.7)=(19, 25)=(0,6)=-6$ .
Podobne budeme postupovať pre "súčin $\otimes$ " čísel $-2=(1,3)$ čísla $-3=(4,7)$ .

$<span class="nolink">\( .$ \)