Planimetria a stereometria

Všeobecná definícia kuželosečky
Kužeľosečka je množina všetkých bodov v rovine, ktoré majú od pevného bodu $\small F$ a pevne zvolenej priamky $\small d:F \notin d$ stály pomer vzdialeností rovný konštante $k$. Pre

1. $k < 1$ je to elipsa
2. $k = 1$ je to parabola
3. $k > 1$ dostaneme hyperbolu.

Bod $\small F$ sa nazýva ohnisko kužeľosečky, priamka $d$ riadiaca priamka (direktrix). Číslo $k$ sa nazýva numerická výstrednosť.
Týmto spôsobom môžeme definovať všetky regulárne kužeľosečky okrem kružnice.

Poznámky
Na demonštráciu konštrukcie kužeľosečiek je možné s výhodou využiť sieť kružníc a priamok. Ak zvolíme ohnisko $\small F$ v strede sústavy kružníc a riadiacu priamku sťažíme s ľubovoľnou priamkou (tak, aby $\small F \notin d$), môžeme jednotlivé body kuželosečiek hľadať ako priesečníky kružníc a priamok ktorých polomer a vzdialenosť od riadiacej priamky sú v konštantnom pomere.
 Otvorte si applet Tu

Applet - Tlačidlá Tu