Polohové stereometrické úlohy - rezy: Metóda stredovej kolineácie | VirtualUMB

Polohové stereometrické úlohy - rezy

PSU

Rezy telesa rovinou

Metóda stredovej kolineácie

Zostrojte rez ihlana

$ABCDV$ rovinou

$ρ = KLM$ , ak bod

$K ∈ DV$ a body

$L, M$ sú bodmi podstavy

$ABCD$ .

...

Komentár k riešeniu

Body $L, M$ ležia v podstave $ABCD$ , preto priamku $LM$ môžeme považovať za os stredovej kolineácie.
Bod $K$ leží na hrane $DV$ , bod $K$ sa zobrazí v stredovej kolineácii do bodu $D$ .
Bod $1$ je priesečník $DA$ s osou kolineácie a je samodružný bod. Bod $2$ je bodom rezu, ktorý sa zobrazí do bodu $A$ .
Priama $DB$ má samodružný bod $3$ . Bod rezu $4$ , ktorý sa zobrazí do bodu $B$ . Podobne využijeme bod $5$ .

Presnosť riešenia

Odpovedajúce priamky sa musia pretínať v samodružnom bode na osi kolineácie.
Rezom je mnohouholník. Vo väčšine prípadoch protiľahlé strany nie sú rovnobežné. Pohybujte s bodmi $K, L, M$ .

$<span class="nolink">\( .$ \)