Geometria ako axiomatizovaná teória

Východiská

Školská geometria zahŕňa nasledovné oblasti:
  1. Planimetria - rovinné geometrické útvary, planimetrické vety, konštrukčné úlohy, zobrazenia.
  2. Stereometria - polohové a metrické vlastnosti geometrických útvarov v priestore.
  3. Goniometria - goniometrické funkcie a rovnice, trigonometria trojuholníka. 
  4. Analytická geometria - súradnice, vektory, geometria v rovine a priestore, kužeľosečky. 
  5. Konštrukčná (deskriptívna) geometria – zobrazovacie metódy (napr. VRP) a prostriedky (DGS).
Vedecký prístup budovania planimetrie a stereometrie je podriadený axiomatickému systému
    • Základné geometrické útvary bod, priamka, rovina - nedefinujeme ale popisujeme ich vlastnosti na „idealizovaných“ modeloch. 
    • Vieme jednoznačne rozhodnúť, či bod patrí resp. nepatrí priamke  A ∈ a, A ∉ a (bod leží alebo neleží na priamke).
Slovo geometria pochádza z gréckeho výrazu hé gé meteón, čo znamená vymeriavanie pozemkov pomocou lán. Pozri prácu [SED].
[SED] Šedivý, O., Vallo, D.: Základy elementárnej geometrie. FPV UKF v Nitre, 2009. ISBN : 978-80-8094-623-4.
\( .\)