Zhodnostné a podobnostné zobrazenia
Osová súmernosť
Repér
Osová súmernosť určená repérom.
Na určenie transformačných rovníc osovej súmernosti určenej osou súmernosti
budeme potrebovať obraz súradného repéra
Postupne nájdeme:
![\small o: \; ax+by+c=0 \small o: \; ax+by+c=0](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/4881aa4a5c12b8e9d2a387d0e6450271.png)
![\small \left\langle O', \vec e'_1=\overrightarrow{O'E'_1},\vec e'_2=\overrightarrow{O'E'_2}\right\rangle \small \left\langle O', \vec e'_1=\overrightarrow{O'E'_1},\vec e'_2=\overrightarrow{O'E'_2}\right\rangle](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/de0db2bb52206ae2df4d5ac6fa9eb40c.png)
Postupne nájdeme:
- Obraz počiatku súradnej sústavy
, ktorý určíme ako bod súmerný k bodu
. Ten určíme pomocou priesečníka
priamky
kolmej na priamku
, ktorá prechádza bodom
. Najskôr určíme
- Na určenie transformačných rovníc potrebujeme ešte aspoň dva rôzne body a ich obrazy v danej osovej súmernosti. Najvýhodnejšie bude ak si zvolíme dva samodružné body.
Takými bodmi sú ľubovoľné dva body na osi súmernosti
.
- Zvoľme si
a
, prípad ak jeden z koeficientov
je rovný nule sa rieši zvlášť.
- Potom dosadíme súradnice obrazov
do vzťahu
(1)
a dostaneme 4 rovnice o 4 neznámych
...