Interaktívna geometria - planimetria
Cvičenie II
- Zostrojte trojuholník
, pre ktorý sú dané ťažnice
. Zadanie Tu.
-
Zostrojte trojuholník
, pre ktorý je dané:
. Zadanie Tu. Riešenie vyhľadajte v práci [DAV].
-
Zostrojte trojuholník
, pre ktorý je daná výška
, ťažnica
a stred opísanej kružnice
.
-
Daná je úsečka
a priamka
. Zostrojte trojuholník
s vrcholom
a výškou
, ktorého ťažisko a stred kružnice opísanej ležia na priamke
. Pozri 56. ročník MO, šk. rok 2006/2007, úloha B – I – 6. Riešenie Tu.
-
Zostrojte trojuholník
, pre ktorý je daná výška
a ťažnice
.
- Zostrojte trojuholník
, pre ktorý sú dané výšky
.
-
Dokážte, že pre ťažnice
platí vzťah:
.Pozri prácu [KRI], str. 19.
- Dokážte, že ťažnice v ľubovoľnom trojuholníku sa pretínajú v jednom bode pomocou osovej afinity.