Didaktika matematiky

Kombinatorické pravidlo súčinu
Nech $A_1,A_2,\ldots,A_n$ sú množiny majúce po rade $a_1,a_2,\ldots,a_n$ prvkov. Potom počet usporiadaných $n$-tíc, ktorých prvý prvok je z množiny $A_1$, druhý z množiny $A_2$ a $n$-tý z množiny $A_n$ je rovný súčinu $a_1a_2\ldots a_n$.
Dôkaz prenechávame na čitateľa. Odporúčame použiť matematickú indukciu vzhľadom na počet množín $A_i$.

Príklad 1.
V košíku je 12 jabĺk a 10 hrušiek. Peter si má z neho vybrať buď jablko, alebo hrušku tak, aby Viera, ktorá si po ňom vyberie jedno jablko a jednu hrušku, mala čo najväčšiu možnosť výberu. Určte, čo si má vybrať Peter.
Riešenie.
Peter má pri výbere dve možnosti. Buď si vyberie jablko, alebo hrušku. Otvorte si tabuľu Tu.

Príklad 2.
Karol má červenú, modrú, žltú a zelenú kravatu. Ďalej má červenú, modrú a zelenú košeľu. Koľkými spôsobmi si môže obliecť oboje, aby nemal košeľu a kravatu rovnakej farby?
Riešenie.
Najskôr spočítajte koľko možností je nevhodných - rovnakej farby kravata aj košeľa. Potom použite kombinatorické pravidlo súčinu. Otvorte si tabuľu Tu.

Cvičenie 1..

Cvičenie 2..