Nasledujúci

Úvod


Predkladaný text vychádza z práce ^ {1)} významného slovenského matematika prof. RNDr. Štefana Známa, DrSc. Nami upravený učebný text rozširuje poznatky z kombinatoriky na stredných školách. Celý text vo formáte WORD si môžete stiahnuť Tu.

Kombinatorika je obor matematiky, ktorý sa zaoberá skupinami prvkov množín s definovanou vnútornou štruktúrou.
Skupiny prvkov vo všeobecnosti rozdelíme do štyroch základných tried

Prvky sa neopakujú
Prvky sa môžu opakovať
Nezáleží na poradí prvkov
Kombinácie bez opakovania
Kombinácie s opakovaním
Záleží na poradí prvkov
Variácie bez opakovania
Variácie s opakovaním
Poradie: V prípade, že záleží na poradí prvkov, hovoríme o usporiadaných skupinách - variáciách. Ak na poradí nezáleží, hovoríme o neusporiadaných skupinách - kombináciách.
Opakovanie: V prípade, že každý prvok sa vyskytuje najviac jedenkrát hovoríme o skupinách bez opakovania. Ak sa môže ľubovoľný prvok vyskytnúť viac krát, hovoríme o skupinách s opakovaním.
Uveďte príklady skupín prvkov, ktoré budú reprezentovať každú zo štyroch základných tried.

Pri určovaní počtu skupín prvkov množín bežne využívame kombinatorické pravidlo súčinu a súčtu. Viac v práci [Farská, 2007]2) Tu.
________________________________________________________________________________________
1) Znám, Š.: Kombinatorika a teória grafov. Vysokoškolský učebný text, UK Bratislava, 1978
2) Farská, J.: Výuka kombinatoriky na střední škole s využitím webových stránek. Diplomová práce, MFF UK Praha (2007). Dostupné Tu.
2) Stodolová, K.: Klasické kombinatorické úlohy. Diplomová práce, MFF UK Praha (2012). Dostupné Tu

\( .\)
Nasledujúci