Dejiny matematiky

Súčin dvoch prirodzených čísel počítali starí Egypťania zaujímavou metódou. Jedného z činiteľov (najčastejšie väčšieho)  postupne zdvojnásobovali, prípadne používali iné násobky číslami:  5, 10. Napríklad súčin 23 x 74  takto:
                       
Výsledok: 1702 = 23×74  

Súčin 80 x 14 Tu

Delenie prevádzali Egypťania podobnou metódou. Deliteľa postupne zdvojnásobovali resp. použili iné vhodné násobky, pokiaľ z jeho vybraných násobkov nezložili delenca. Napríklad v úlohe R69 je zachytené delenie čísla 1120 číslom 80.

                           
Výsledok: 1120 : 80 = 14

Preskúmajme, čo sa stane, keď delenie nie je so zvyškom. Táto situácia nás privedie k jednej z najviac prepracovanej egyptskej matematiky. K číselnému oboru, k zlomkom.

Vypočítajte 43÷8
             
Keďže 43 = 8 + 32 + 1 + 2, výsledkom je 5 + 1⁄8 + 1⁄4.
Úlohy
          R21:   1⁄3 + 1⁄15 doplňte do 1. 
                             1 - (1⁄3 + 1⁄15) = 1⁄5 + 1⁄15  
                              1⁄3 + 1⁄5 + 1⁄15 + 1⁄15 = 1
Poznámka k riešeniu. V prvom kroku sa využíva spoločný menovateľ, totiž 15. Do 1 teda chýba 4⁄15 , ktoré sa dohľadajú v písomnom výpočte 4÷15.
           R22:   2⁄3 +1⁄30 doplňte do 1. 
Poznámka k riešeniu. Spoločným menovateľom je u týchto zlomkov 30, teda dohľadáva sa 9⁄30. Výsledok: 1⁄5 + 1⁄10
          R23: 1⁄4 + 1⁄8 + 1⁄10 + 1⁄30 + 1⁄45 doplňte do 2⁄3.  Výsledok: 1⁄9 + 1⁄40