Planimetria a stereometria

Definícia.
Prienikom dvoch geometrických útvarov rozumieme množinu všetkých bodov spoločných týmto geometrickým útvarom. Slovo „prienik“, ktoré pochádza z teórie množín, nahrádzame v geometrii rôznymi inými názvami. Používame napr. termíny „priesečník", „priesek" alebo „rez".

Polohové konštrukčné úlohy v $E_3$ možno rozdeliť na štyri základné typy

1. rez telesa rovinou,
2. priesečník priamky s rovinou,
3. prienik priamky s telesom,
4. zostrojiť priečku, resp. os, dvoch mimobežiek.

Rezom telesa $\small T$ (kocky, hranola, kvádra, ihlanu, …) rovinou $\rho$ rozumieme prienik roviny $\rho$ a telesa $\small T$.

Rez roviny s telesom môže byť napríklad len bod alebo úsečka. Nás však budú zaujímať hlavne také prípady, kedy prienikom bude mnohouholník. Rezom je teda rovinný konvexný útvar - mnohouholník, ktorého strany sú priesečnice rezovej roviny $\rho$ so stenami telesa $\small T$.
Z toho dôvodu sa rez vyznačuje len na povrchu telesa aj s patričnou viditeľnosťou.

V applete môžete pohybovať bodmi rezu $\small P, Q, R$. Applet si môžete stiahnuť Tu alebo Tu.