Planimetria a stereometria

Význam pojmov Zhodnosť a Podobnosť vo všeobecnosti možno vykladať rôznymi spôsobmi. V geometrii tieto termíny bežne sa používajú v prípadoch, ktoré sa týkajú merania.  Prídavné meno zhodné (kongruentné) sa často používa na označenie predmetov, ktoré sa môžu prekrývať, zatiaľ čo podobné je voľnejšia myšlienka, ktorá spája predmety rovnakého charakteru.

1. Fráza "zhodné objekty" sa používa na opis útvarov, ktoré za určitých okolností navzájom sa dajú premiestniť tak, aby "sa prekrývali". Charakteristika dvoch zhodných geometrických útvarov sa v matematike opiera o systém axióm. Zhodné útvary majú rovnaké rozmery a možno ich prekrývať, zatiaľ čo podobné útvary sú tie, ktoré sa zdajú byť identické, ale nemožno ich prekrývať. Obe tieto frázy môžu v širších súvislostiach označovať množstvo iných vecí.
2. Termín "podobnosť" je odvodené z latinského slova "similis", čo znamená "ako alebo podobné". V matematickej oblasti si podobnosť vyžaduje dva objekty, ktoré majú rovnaký tvar, ale nie nevyhnutne rovnakú veľkosť.

Porovnávacia tabuľka prevzatá z UnAcademy                                                                        

	Zhodný	Podobný
Význam	Vzťahuje sa na postavy alebo čokoľvek iné, čo má rovnakú veľkosť a tvar a môže sa navzájom prekrývať.	Používa sa na opis postáv alebo iných objektov, ktoré majú podobnú veľkosť a tvar, ale nie sú identické z hľadiska rozmerov.
Presnosť	Geometricky "presné" a prekrývajúce sa útvary/obrazce sú známe ako zhodné útvary.	Slangová fráza pre identické postavy, ktoré majú veľa spoločného, pokiaľ ide o tvar ale nie veľkosť.
Orientácia	Dokonca aj keď sú umiestnené v opačných orientáciách, zhodné postavy sa navzájom prekrývajú.	Aj keď sú usporiadané v rovnakom smere, podobné objekty sa navzájom neprekrývajú.

Definícia.

1. Dva trojuholníky $\small \triangle ABC,\triangle A'B'C'$ sú zhodné, ak sa zhodujú vo všetkých odpovedajúcich stranách a vo všetkých odpovedajúcich uhloch. Označujeme $\small \triangle ABC \simeq \triangle A'B'C'$.
2. Dva trojuholníky $\small \triangle ABC,\triangle A'B'C'$ sú podobné, ak majú rovnaký pomer dĺžok odpovedajúcich si strán a odpovedajúce si uhly sú zhodné. Označujeme $\small \triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$.