Kombinatorika

Určte, koľkými spôsobmi je možné poukladať do radu 2 modré a 2 červené kocky.

Pri riešení využite priložený applet

1. Použijeme vzorec pre počet permutácií z $n$ prvkov, v ktorých sa jednotlivé prvky opakujú $k_1,k_2,...,k_n$-krát. Platí $P'(k_1,k_2,...,k_n)= \frac{(k_1+k_2+...+k_n)!}{k_1!k_2!...k_n!}$.
2. Po dosadení do vzorca pro počet permutácií z 2 prvkov s opakovaním $k_1=k_2=2: \; P'(2,2)= \frac{(2+2)!}{2!2!} = \frac{24}{4} =6$