Kombinatorika

Úloha 1. 
Koľko trojciferných čísel môžeme vytvoriť z číslic $1,2,3,4,5$, ak sa žiadna číslica neopakuje?

Riešenie
Výsledok: V(5,3) = 60

Úloha 2. 
Koľko rôznych jedno až štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z cifier 0, 1, 2, 3?

Riešenie
Keby medzi ciframi nebola nula, tak počet všetkých jedno až štvorciferných čísel by bol súčet čísel
       V(4,1)+V(4,2)+V(4,3)+V(4,3) = 4 + 12 + 24 + 24 = 64.
Pre počet všetkých jedno až štvorciferných čísel začínajúcich nulou bude zrejme platiť
       V(3,1)+V(3,2)+V(3,3) = 1 + 3 + 6 + 6 =16.
Pre počet všetkých jedno až štvorciferných čísel z cifier 0, 1, 2, 3 je rovný
       64 - 16

Úloha 3. 
K vyhotoveniu vlajky, ktorá má byť zložená z troch rôznofarebných vodorovných pruhov, sú k dispozícii látky farby modrej, červenej,  zelenej, bielej a žltej.

1. Určte počet vlajok, ktoré možno z látok týchto 5 farieb zostaviť.
2. Koľko ich má v strede modrý pruh?
3. Koľko ich má (kdekoľvek) biely pruh?
4. Koľko ich nemá uprostred červený pruh?

    Riešenie o/span>

Cvičenie. Vytvorte všetky zostavy, ktoré sú zložené z 3 štvorčekov siete. Použite len 2 farby - modrú a žltú.