Didaktika matematiky

Jednoduché lineárne rovnice riešené pomocou ekvivalentných úprav

16. Pre akú hodnotu neznámej $y$ sa dané výrazy rovnajú 0?
a) $3,5 . (2y + 4)$                                               b) $\frac{(0,2 + y) . 5}{2}$

Riešenie 16.

Riešenie TU


Riešenie TU

Poznámka
Pri riešení rovnice $3,5 · (2y + 4) = 0$ sme mohli použiť aj vetu:
Súčin dvoch činiteľov sa rovná nule, ak sa aspoň jeden z nich rovná nule. Vtedy stačilo riešiť rovnicu:

$2y + 4 = 0$
$y = – 2$

17. Pre akú hodnotu neznámej $m$ sa dané výrazy rovnajú 0?
a) $-2 + 3 . (m + 5)$                                               c) $18 . \frac{m - 17}{2}$
b) $2,4 - 2 . (m + 0,5)$                                         d) $\frac{m + 1,5}{4} . 0,2$

18. Ktoré z vymenovaných čísel je riešením rovnice $2 · (x+ 5) =x– 4$?
A  -5               B  1                   C  -14                 D  -9

Riešenie 18.

Riešenie TU

Problémová úloha

a) Pre akú hodnotu p nemá lineárna rovnica $(2p – 1) · x + 4 = 12$ s neznámou x riešenie?
b) Pre akú hodnotu q má lineárna rovnica $q · x – 2 q + 1 = 5q – 2$ s neznámou x nekonečne veľa riešení?

$<span class="nolink">\( .$\)