Didaktika matematiky

12. Vypočítaj koreň rovnice a urob skúšky správnosti riešení.
a) $\frac{x + 1}{2} = \frac{x - 2}{4}$
b)* $\frac{x}{5} - \frac{x + 3}{2} = \frac{3}{10}$
c)* $\frac{x - 1}{2} = 0,5 . (x - 1)$

Riešenie 12.

Riešenie TU



Riešenie TU


Riešenie TU

Poznámka
Tento záver sme mohli vysloviť už vtedy, keď sme získali tieto rovnosti výrazov:

13. Vypočítaj koreň rovnice a urob skúšky správnosti riešení .
a) $\frac{x + 5}{3} = \frac{x - 9}{7}$                                          d)* $\frac{x}{9} - \frac{x + 2}{3} = \frac{5}{18}$
b) $\frac{x + 3}{4} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$                                    e)* $\frac{3 . (x + 4)}{5} - 2 = \frac{3x}{5} + 0,4$
c) $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{10} = \frac{1}{5}$                                      f)* $\frac-{3 - x}{7} - \frac{x - 3}{7} = 0$

Pomôcka
Ak je pred zlomkom znamienko mínus , po ekvivalentnej úprave píšeme čitateľa v zátvorke. Mínus pred výrazom v zátvorke zmení znamienka vo výraze na opačné.

14. Pre akú hodnotu neznámej $u$ sa dané dva výrazy rovnajú?
a) $4 . (3u + 5); -6u + 8$                                     b) $\frac{u + 4}{3}; \frac{5 + 3u}{2}$

Riešenie 14.

Riešenie TU

Pomôcka
Zlomky, s ktorými sme počítali, sme upravili na základný tvar – čitateľa aj menovateľa sme delili tým istým číslom rôznym od nuly.
$- \frac{12}{18} = -\frac{12:6}{18:6} = -\frac{2}{3}$

Riešenie 14.

Riešenie TU

  15.  Pre akú hodnotuneznámej$w$sa dané dva výrazyrovnajú?
a) $6 . (2w - 3); 5 . w + 2$                                               c) $\frac{w - 1}{3}; \frac{1 + 2w}{6}$
b) $6,5 . (-2w) + 7; 1,6 . w - 7,6$                              d) $\frac{w + 4}{7}; \frac{3 - w}{6}$