Didaktika matematiky

Jednoduché lineárne rovnice riešené pomocou ekvivalentných úprav

7. Riešrovnice. Vykonaj skúšky správnosti riešení.
a) $6 . x + 3 =  – 14 + 5$
b) $2,5 + 2 . x – 0,5 = 2 – 3,5$
c) $4,2 – 0,5 . x = – 7,5 – 0,2$
d) $\frac{5x}{2} - \frac{2}{3} = 0,2 - \frac{1}{2}$

Doteraz sme riešili rovnice, ktorých pravá strana obsahovala len čísla alebo číselné výrazy.
Teraz vyriešime rovnice, ktorých pravá strana bude obsahovať výraz s neznámou.

8.  Rieš rovnice. Vykonaj skúšky správnosti riešení.
a) $2 . (x + 3) = 1 – 4x$
b) $5 x – 4 = 3 . (x – 1)$
c) $– 3 . (0,2x + 1) = 2 – (1,6x + 1)$
d) $5 . (1,2 + x) – 4 . (0,5x – 1) = 0$

Riešenie 8.

Riešenie TU

Pomôcka
Niektorí už možno tieto úlohy počítali a použili nasledujúci zápis postupu riešenia:

$2 . (x + 3) = 1 – 4x$
      $2x + 6 = 1 – 4x$
    $2x + 4x = 1 – 6$
       $6x = – 5$
                           $x$ = $- \frac{5}{6}$
Vidíme:
rôzny zápis riešenia úlohy =
= rovnaký koreň rovnice.

Riešenie 8.

Riešenie TU



Riešenie TU



Riešenie TU

Viete, že...?
Existuje veda o číslach, ktorá sa nevolá matematika a číslo jeden je podľa nej číslom slnka. Zistite, aká je to veda.

$<span class="nolink">\( .$\)