Didaktika matematiky

Nasledujúce dve cvičenia vyriešte najskôr úvahou, potom zostavte rovnicu a vyriešte ju. Nezabudnite na skúšku správnosti.
1. Katka váži guľôčky: Všetky guľôčky majú rovnakú hmotnosť. Koľko váži jedna guľôčka?


2. Určte hmotnosť kovového valčeka:


3. Máme závažia hmotnosti 1 kg, 3 kg a 9 kg a predmet, ktorý má hmotnosť
a) 5 kg                         b) 7 kg                                 c) 11 kg.
Ako budú závažia i predmet rozložené na miskách váh, ak musíte použiť všetky závažia a váhy sú v rovnováhe? Znázornite graficky.

4. Riešte rovnice, pomenujte úpravy, ktoré robíte a skúšku správnosti urobte spamäti:
a) $5y = y + 16$                    b) $0,4x = 36$                  c) $-25 = 2x$                          d) $5x - 6 = 24$

5. Riešte rovnice pomocou ekvivalentných úprav a urobte skúšky správnosti:
a) $5z - 1 = -19$                                                 c) $-2x -2 = 4 - 3x$
b) $15x + 1 = 8x -13$                                         d) $5 + 4x = 5x - 22$

6. Vyberte správnu odpoveď:
Riešením (koreňom) rovnice $8x - 49 = -x - 4$ je číslo:    A -5;   B 5;   C 6.