Didaktika matematiky

1. Overte, že dané rovnosti sú platné:
a) $500 + 2.200 + 5.20 = 1000$                                             c) $0,8 + 0,9 = 0,3 . 4 + 0,05 . 10$
b) $-4(6+2) + 12 = -5.4$                                                   d) $\frac{5}{-3} - \frac{3}{5} = 2 - \frac{14}{15}$

2. Doplňte znamienko $=$ alebo $\neq$ podľa toho, či ide o rovnosť alebo nerovnosť.
a) $-4 . (-3) - 10 \otimes  -2$                                                       c) $6,5 : 5 - 0,5 . (10 - 12) \otimes  2,3$
b) $5 . (2,2 + 4) : 2 \otimes  21 - 0,4$                                           d) $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \otimes \frac{4}{6}$

3. Upravte výrazy s premennou:
a) $5x + 2 -3x + 4$                                                                     c) $-(5x + 2) + (3x + 4)$
b) $5x + 2 - (3x + 4)$                                                                  d) $5x + 2 - (3x - 4)$

4. Zjednodušte:
a) $3(10 - 2y) + 2(3y - 4)$                                                      c) $(6 + 0,2y) : 2 - 3 + 0,1y$
b) $0,3 + 5y) . 5 - 0,4y$                                                            d) $(3,5 + 7y) : (-7) + 0,5y$

5. Určte, pre ktoré $x$ platí: a) $-x = -5$   b) $\frac{1}{7} = -x$     c) $\frac{x}{4} = \frac{2}{4}$

6. Dĺžka jednej strany obdĺžnika je $a$, druhá strana
    a) je o 2,5 dlhšia;     b) je 1,2-krát dlhšia;     c) má $\frac{2}{3}$ dĺžky prvej.
    Zostavte výrazy na výpočet obvodov a obsahov takýchto obdĺžnikov.

7. Zistite, či je číslo 7 koreňom niektorej z nasledujúcich rovníc:
a) $3x + 6 = (x - 4) . 9$                                                      c) $0,3 + x = 2,7 - 10$
b) $2 = 20 - 3x$                                                                   d) $\frac{x}{2} + 3,5 = x$

8. Z množiny {-1, 0, 1, 2} vyberte tie čísla, ktoré sú koreňmi rovnice:
a) $2x - 1 =x +1$                                                                 b) $x -2 = 2x -1$

9. Pokúste sa spamäti nájsť $x$, pre ktoré platí:
a) $x - 5 = 15$                  b) $x : 5 = 15$              c) $x + 5 = 15$                           d) $5 . x = 15$

10.  Riešte rovnice a urobte skúšky správnosti:
a) $24 - 4x = 20$                                                                   c) $2y = 4(0,5 +  \frac{3}{2} ) - 1$
b) $5z +  \frac{1}{2}  = 0$                                                                       d) $6 . \frac{2}{3} + x = 4$